文献综述
1.基本解方法的现状
本问题采用的无网格计算方法为基本解方法。
基本解方法(Method of Fundamental Solution, MFS)是边界型数值解法的一种，其实质是基本解函数的叠加，具体手段为通过布置域外虚拟源点，寻求满足边界条件的基本解叠加形式,进而求出全场解．本方法不需要划分网格和积分，数值计算降低一维，编程简单，计算时间少，效率高．
Wei 和Hon 等人利用基本解方法，结合正则化数值计算技术，对椭圆型微分方程的cauchy 边界值问题进行了深入研究，进一步拓展了基本解方法在边界值问题中的应用．Li 和Chen 等人利用基本解方法研究了三维功能材料中的瞬态热传导问题，其研究表明，基本解方法在处理此类不规则边界值问题时具有较大优势．Li 和Huang等人对基本解方法涉及到的线弹性边界值问题的误差问题进行了计算深入讨论．其关于误差分析研究为该方法理论分析和计算提供了实质性的考．蒋等人通过镜像技术构造出了具有单双对称和多对称边界条件下的单连通区域的基本解函数，并进行了应用分析，结果表明，在MFS 计算中，利用重构的基本解函数可极大减少输入数据，提高计算效率．
2、有限平面Darcy 渗流研究意义
渗流是指流体在孔隙介质中的流动。由颗粒状或碎块材料组成，并含有许多孔隙或裂隙的物质称为孔隙介质。通常，在地表面以下的土壤或岩层中的渗流称为地下水运动，是自然界最常见的渗流现象。渗流在水利、地质、采矿、石油、环境保护、化工、生物、医疗等领域都有广泛的应用。如开发利用地下水资源、防止建筑物地基发生渗透变形、基坑排水等均需应用渗流理论。
地下水和地表水都是人类重要水资源。新中国成立以来，我国华北地区和西北地区开凿了无数的灌溉井、工业及民用井，都是典型的渗流应用实例。
渗流理论除了应用于水利、化工、地质、采掘等生产建设部门外，在土木工程方面的应用可列举如下几种：在给水方面，有井和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失以及坝体和渠道边坡的稳定等方面的问题。在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗透损失等方面的问题。在建筑施工方面，需确定周堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题。
因此有限平面Darcy渗流研究具有重要意义。
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