基于MAP的图像超分辨率重建算法研究文献综述

1. 研究背景及意义

数字图像处理技术自20世纪60年代发展至今，已广泛应用于几乎所有与成像有关的领域，图像作为重要的信息表达和传递方式，更加清晰的图像意味着更加明晰准确的信息表达、更好的视觉感受以及更加准确的信息认知。因此，在大多数数字图像处理系统中，都要对图像做后期处理，以获得更清晰的图像。然而通过升级硬件设备来改善获取的图像的质量，这显然会提高获取图像的代价，所以从软件方面着手来提高图像分辨率有着重大的意义。

目的：比较重建过程中前后两次迭代更新的正则化项的变化[1]，来选取不同的函数对正则化参数进行计算更新，保证正则化参数选取的合理性，同时加快算法的收敛速度，能够获得好的重建结果。

图像的分辨率是衡量图像质量好坏的一个重要指标，它表示图像能够提供的信息的详细程度。分辨率越高的图像能够提供的细节信息就越丰富。在目前许多数字成像系统中，大多采用 CCD (Charge Couple Device) 器件或 CMOS 图像传感器[2]。它们虽然能够满足一般的应用要求，但是在对于图像的分辨率具有更高要求的应用领域，就需要提供更高分辨率的图像[3]。例如：在医学诊断中，高分辨率医学图像能够更好的帮助医生做出正确的诊断；在遥感领域中，高分辨率的卫星图像能够帮助更好的区分地面的相似物体。因此就需要找到能够提高图像分辨率的有效方法。

在提高图像分辨率的方法中，最直接的方法是改进制造工艺。通过减小图像传感器上像素点的尺寸来进一步提高传感器单位面积上像素点的数目，从而达到提高分辨率的目的。然而，随着传感器尺寸的减小，单个像素点上能够获取的光照量会随之减少，这将导致获取的图像遭受严重的噪声影响。因此传感器上像素点的尺寸大小存在着一定的物理限制，如对于 0.35 微米的 CCD 传感器来说，其像素点的理想极限尺寸大约是 40 平方微米[4]，而目前的制造工艺已经达到了这一水平。通过改变成像系统探测元的排列方式，虽然也能够进一步提高图像的空间分辨率，但在应用上不易实现。同时，由于天气、光照、大气扰动、相对运动等因素的影响，也将造成图像的模糊。如果仍然通过改善制造工艺来提高图像分辨率、消除模糊变形，不仅代价昂贵，而且将面临更多的技术难题。

近年来，利用数字信号处理技术提高图像的分辨率成为了图像处理领域研究的热点。它通过利用同一场景的多幅低分辨率（LR）图像序列，提取它们之间存在的附加时域、空域信息，通过配准等操作对其进行处理融合，最终得到一幅高分辨率（HR）图像，这种提高图像分辨率的技术被称为超分辨率图像重建（SRR）技术。由于超分辨率重建技术可以在不改变现有成像系统的条件下，有效的克服成像系统内在的分辨率限制，同时能够极大的降低成本，因而在很多领域都有着极大的应用价值。例如：在视频监控系统中，有时需要对感兴趣的目标的局部特征进行放大辨识，如汽车牌照或现场人脸等。如果能够通过对硬盘中相关视频信息进行超分辨率重建处理，获得清晰的局部特征，就能够对目标进行更好的识别判断。因此，超分辨率重建技术在近年来已成为国内外图像处理领域研究的热点课题之一。

1. 国内外研究概况

国外：

频域法：频域法的基本思想是傅里叶转化下的混叠原理，极其简单易懂。该办法运用去除在频域形成的频谱混叠的思想以恢复图像的高频信号，提高空间分辨率，它的思想是根据傅里叶变换的运动特性得出。虽然在真正求解混叠时存在计算量较大等问题，可是它的主要思路很简单。

20世纪60年代，Harris和Goodman提出了频谱外推的方法，将带限信号外推的方法对偶的运用到了光学图像的超分辨率重建中，奠定了超分辨率技术的数学基础；1984年，Tsai和Huang首次提出了频域超分辨率重建技术，他们利用低分辨率退化图像序列的频域信息，进行空间分辨率的增强，得到重建后的高分辨率图像。Tsai与Huang的方法中，目标图像的每个频率点能彼此单独运算，所以该方法执行步骤简洁，易于在较大系统中同时运行。