1. 绪论

1.1研究背景

并联机构以其精度高、刚度高、承载能力强、灵活性强、误差小、机构形式紧凑等优点，受到了国内外学者的广泛重视^[1-3]。基于并联机器人自身的诸多优点，现如今许多国内外学者都将其运用在工业、医疗、航空航天等领域^[4]，其广泛的应用，也证实了并联机器人其精密性和安全可靠。冗余（结构冗余和驱动冗余）的引用无疑改善优化了其运动驱动，从而规避其在工作空间中产生的奇异位形^[5]。并联机器人的工作空间是判定一个并联机构性能的重要标准，目前对于并联机构的主要研究方法有数值法、解析法和几何法。数值法主要是利用并联机构平台的约束条件来确定工作空间的边界，可分为利用平台的运动学正解来求解工作空间边界和运动平台的运动学逆解来求解工作空间边界。解析法主要针对并联机构的机构特点形成的特异性解法，缺乏通用性。而解析法的代表则是Gosselin的几何法，即利用曲面包络原理求解工作空间的交集，避开一些复杂的数学运算，但这种方法求解复杂难以实现^[6-7]。

1.2国内外研究现状

当今国内外在关于并联机构的机构设计、动力学分析、运动学分析和工作空间分析及其运动中可能产生的奇异位形都做了大量的学术研究。在国内外众多的并联机构中，最著名的是Stewart并联结构及其变形结构和3-RPS并联机构。

1965年，德国Stewart发明了6自由度并联机构并将其作为飞行模拟器用于训练飞行员。如图1-1，即为6自由度飞行模拟器。

图1-1 6自由度飞行模拟器

Stewart在发表论文“A Platform with Six Degrees of Freedom”中提出具有6个自由度的平台，即由上下两个刚性平台与6根并联的并且可以进行独立伸缩的支杆共同构成，每个支杆的两端都以铰链与这上下两个平台相连接，通过这6根支杆的协调运动来完成平台位置形态的转变，这种平台即为Stewart平台^[8]。如图1-2，即为经典的Stewart平台。

图1-2 Stewart平台

相较于传统的串联机构，Stewart平台并联机构具有承载能力强、刚度高、累积位置误差小等特点，成为了近几年国内外各个领域发展研究的热点趋势。截至目前，Stewart平台并联机构在工业、医疗、航空航天等领域都有着广泛的应用。当然，并联机构在运动学、动力学、奇异性等方面仍然存在一些具有挑战性的问题，例如存在于并联机构中的奇异点是否可以在起初的机构设计阶段通过调整机构参数就可以进行消除，或者在实际操作的过程中利用冗余驱动、路径变动来避免奇异点的产生^[5]。