文献综述

过去几十年甚至上百年重工业发展迅猛，其发展对于机械的依赖程度非常之高，而齿轮作为机械传动中不可缺少的一部分，其制造水平对于机械行业有着举足轻重的作用和影响。如今，现代齿轮的生产已经转向高速、重载、安全可靠、高疲劳寿命等方向，这对齿轮的性能有了更高要求。行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较,具有质量轻、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点,行星齿轮传动系统可实现载荷分流，即输入功率可通过多个齿轮实现多个路径传递，从而降低每一个齿轮所承担的载荷，有利于提高齿轮传动的疲劳寿命行星齿轮采用均匀对称布置方式，能够抵消行星轮和行星架中的反作用力，减少功率损失，提高传动效率。在工程机械、起重运输、建筑机械、汽车、船舶以及航空航天等传动装置中均获得了日益广泛的应用^[1]。

行星齿轮传动相较普通齿轮传动的结构复杂,制造和安装困难。在很多应用场合,行星轮系的振动和噪声是影响系统可靠性、寿命及操作环境的主要因素。而且行星齿轮系统中的机械构件运动特性比较复杂，采用传统计算方法难以方便的计算出传动系统的特性参数。由于行星轮系及与其它组合的传动方式，对动力学、运动学分析不能单独分析某个方面，而是要考虑到行星齿轮机构的众多因素，包括运动特性复杂，计算繁琐等问题。因此,有必要建立行星轮系的动力学模型,深入研究其动力学特性。动力学仿真软件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of MechanicalSystems)是对机械系统的运动学与动力学进行仿真的商用软件，由美国MDI(Mechanical Dynamics Inc.)开发，后被美国MSC公司收购^[2]。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型,其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。ADAMS可以与大多数CAD软件、FEA软件和控制设计软件进行数据共享，成为了机械设计的必备工具。同时，Adams提供了强大的齿轮仿真平台^[3]。

利用机械系统动力软件ADAMS建立了行星轮系的动力学模型,并对行星轮系的动力学行为进行了仿真分析,可以提高对行星轮系动力学行为的认识,并为行星轮系可靠性和振动特性的研究提供参考依据。

所以本课题的研究对于进一步计算行星轮系的转矩与功率等参数，或研究复杂行星轮系传动的可靠性与稳定性有一定的参考意义，也能为行星轮系运动模型的数学解析提供一种新的计算方法。

国内外许多学者针对行星齿轮传动系统动态特性问题进行了大量研究，内容普遍涉及固有频率、动态响应，以及浮动轨迹等多个方面。在行星齿轮传动系统的研究中需要考虑的因素较多，主要有: 时变啮合刚度、传递误差、齿侧间隙等。早期在分析系统动态特性的研究中，其刚度大多使用平均啮合刚度，但转动过程为单齿与多齿啮合的交替形式，存在时变啮合刚度，因此Lin等^[4]研究了行星齿轮由啮合刚度变化引起系统参数的不稳定性。王春光^[5]在行星齿轮传动动态特性的研究中探讨了时变啮合刚度对系统不稳定的影响，并得出调节重合度和啮合相位可以减小特定的不稳定区域。孙涛等^[6]在行星齿轮传动非线性动力学方程求解与动态特性分析中考虑时变啮合刚度、啮合误差以及尺侧间隙等因素的基础上，采用解析谐波平衡法求得系统的非线性频响特征。齿廓的磨损与加工误差会使轮副产生齿侧间隙以及齿廓周期误差，并在齿轮间会产生接触、脱离、再接触的重复冲击现象。

张锁怀等^[7-8]在单级齿轮系统拍击特性研究中考虑该情况研究了单级齿轮系统的拍击振动现象。随后刘国华等^[9]在含间隙和时变啮合刚度的渐开线齿轮副齿廓修形研究中学者对齿轮进行修形处理，有效的改善了齿轮机构的动态特性。为有效引入外部激励的影响，秦大同等^[10]在变风载下风力发电机齿轮传动系统动力学特性研究中通过改变转矩的方法，进行了风力发电机行星齿轮传动系统动态啮合力的研究。杨军^[11]在风力发电机行星齿轮传动系统变载荷激励动力学特性研究中通过振动学方程计算了风力发电机行星传动系统的固有频率，同时讨论了刚度对系统各阶固有频率的影响。其中Li等^[12]通过讨论齿廓修形、齿面负载变化等情况下对于齿面接触区域分布情况的影响。Lin等^[13]研究了当行星轮不均匀分布时，行星齿轮传动系统的固有频率以及振动模态的变化情况。Parker等^[14]采用有限元=接触力学模型分析了直升机行星齿轮系统在一定运行速度和转矩范围内的动态响应，结合了传统有限元分析和 Bousinesq解法的优势。郑长松等^[15]在SolidWorks2006中文版机械设计高级应用实例中提出可以在SolidWorks中可以更为方便地进行建模和装配。在齿轮传动技术领域中，广大工程技术人员在实践中不断总结积累，在齿轮优化设计和理论研究方面做了许多研究工作，如行星齿轮传动的模糊优化设计^[16]、行星齿轮的多目标优化设计^[17]、行星齿轮参数优选及可靠性优化设计^[18]。

参考文献[1]饶振纲.行星传动机构设计[M].北京:国防工业出版社,1994：3-5.[2]李增刚.ADAMS入门详解与实例[M].北京：国防工业出版社，2012:2-3.[3]陈志伟，董月亮.MSC Adams 多体动力学仿真基础与实例解析[M]。北京：中国水利水电出版社，2012:1-2.[4]LIN J,PARKER R G.Planetary gear parametric instaility caused by mesh stiffness variation [J].Journal of Sound and Vibration,2002,249(1):129-145.

[5]王春光.行星齿轮传动动态特性的研究[D].北京：中国舰船研究院，2005.