附页：文献综述

永磁体空间磁场测量系统的研究发展现状分析

由于具有良好且稳定的磁性，永磁体在磁悬浮、磁道导航、磁疗等系统的永磁传感机构中得到了广泛地应用。永磁体磁场强度的空间分布规律对永磁传感机构的设计和研制具有重要的理论与工程指导意义。永磁传感机构中普遍使用的永磁体结构类型有长方体、圆柱体和球体。日前长方体永磁体的磁场研究已臻于完善，但圆柱体、球体永磁体相应的研究及进展还相对滞后，制约了其在上述领域中精确的定量使用。

目前，永磁材料的发展极为迅速，它的应用遍及磁悬浮列车、磁道导航、磁疗等领域。综上所述，永磁体在磁悬浮、磁道导航、磁疗等系统的永磁传感机构中具有十分广阔的应用前景。永磁传感机构需要对所用到的永磁体磁场有准确的定量，因此对永磁体磁场的研究就显得日益重要。永磁体产生的磁场通常为非均匀磁场,空间分布比较复杂，另外永磁体的尺寸、磁化强度等参数也会影响磁体磁场的空间分布，针对永磁体所产生的空间磁场强度的分布，很多科研人员展开了深入的研究。

目前，永磁体空闻磁场分布的研究分为理论研究和实验研究。按照数学模型可将永磁体空间磁场的理论研究分为:磁偶极子模型、等效磁荷模型和等效电流模型; 按照计算方法可分为:数值解析法和有限元方法。永磁体空间磁场的实验研究一般是使用特斯拉计对磁场进行实验测量。

王明勇利用磁偶极子模型推导了长方体永磁体磁化轴线方向的空同磁场分布^[1]。医疗中的无线内窥镜是圆柱体永磁休，其磁场分布是该装置磁定位方法中的关键问题，Sendoh M、张兴和HU C基于磁偶极子模型计算出无线内窥镜的空间磁场强度^[2]，通过对无线内窥镜空间磁场的分析得到它在人体中的定位^[3]。Tan Han-Shue 利用磁偶极子模型推导了磁道钉导航系统中圆柱体永磁体的空间磁场分布，确定了传感器位置与磁场强度的一一映射关系。使用磁偶极子法具有很大的局限性，由于建模时缺少对永磁体几何因素的研究，因此它使用的前提是空间研究位置与永磁体的距离远大于永磁体的几何尺小。

对于一般的永磁体空间磁场分布的理论研究普遍采用等效电流模型和等效磁荷模型，又分别称为标量磁位模型和矢量磁位模型。

等效电流模型是基于安培分子环流定律建立的磁场数学模型。林德华基于分子环流理论，计算出长方体永磁体表面磁感应强度的三维数学表达式^[4]。苟晓凡基于等效电流法研究了长方体永磁体空间磁场^[5]，推导出一块及多块按极性相反并列放置的磁场数学解析表达式。李润石从分了环流理论出发，研究了长方体永磁体在三维空间内磁场及力场的分布，计算出长方体永磁体表面的磁感应强度分布^[6]。

等效磁荷模型是基于库伦定律建立的磁场数学模型。刘福贵针对永磁体的三维空间磁场，研究了等效磁荷数值分析法的推导过程，对比分析了等效磁荷法和等效电流法; 李景天认为，磁荷周围的磁场是磁荷在空间上的累加作用，采用三维边界元法计算了均匀磁化的稀土永磁材料产生的空间磁场,并对长方体永磁体的磁场进行了建模与仿真^[7]; V.Vagin D和汤双清利用等效磁荷方法，建立了长方体永磁体空间磁场的数学模型^[8]。验证了等效磁荷建模方法计算永磁体磁场的合理性和有效性。Ravaud R以库伦定律为基础,为环形永磁体建立了等效磁荷模型,利用永磁体轴对称的性质将永磁体三维空间的磁场分析问题简化为二维空间问题。轴对称的处理方法通常是研究三维磁场的方法，但结果表明:通过二维处理的永磁体磁场不能全面地反映磁场分布规律,也不能对应相同精度的三维测量研究。