本科毕业论文文献综述

1. 前言

分数阶微积分是一个古老而新鲜的概念。早在整数阶微积分创立的初期，就有一些数学家，如Llsquo;hospital、Leibniz等开始考虑它的含义。然而，由于缺乏应用背景支撑等多方面的原因，它长期以来并没有得到较多的关注和研究。随着自然科学和社会科学的发展、复杂工程应用需求的增加，尤其是20世纪七八十年代以来对分形和各种复杂系统的深入研究，分数阶微积分理论及其应用开始受到广泛关注。

进入21世纪以来，分数阶微积分建模方法和理论在高能物理、反常扩散、复杂粘弹性材料力学本构关系、系统控制、流变性、地球物理、生物医学工程、经济学等诸多领域有了若干非常成功的应用，凸显了其独特优势和不可代替性，其理论和应用研究在国际上已成为一个热点。

我的课题是分数阶导数的推广,主要是从以下几个方面来进行:

对分数阶导数的由来进行深入的说明，对其概念和定义理解深刻，并对分数阶导数在方程中的应用进行一定的说明。

.对分数阶导数定义中的算子进行改造，理解卷积在定义中的应用，能够利用卷积算子把Riemann-Liouville 和Caputo分数阶导数的定义进行推广，并将分数阶方程进行同样的推广。

首先，了解本论题的研究状况，形成文献综述和开题报告。其次，进一步搜集阅读资料并研读文本，做好相关的记录，形成论题提纲。第三，深入研究，写成初稿。最后，反复修改，完成定稿。

我的课题是《分数阶导数的推广》，为了做好毕业论文，我通过查阅与分析相关文献资料，对撰写的论文起到了一定的作用，现对相关文献的有关内容作如下

1. 文献综述正文

《分数阶导数、积分的性质及几何意义》