1.引言

钛是二战后登上世界工业大舞台的优质轻型耐蚀结构材料、新型功能材料和重要的生物工程材料，被誉为仅次于铁、铝的正在崛起的第三金属。它具有储氢、超导、形状记忆、超弹和高阻尼等特殊功能，对国防、国民经济建设和社会发展具有极其重要的战略意义。世界各国的发展实践表明，先进的工业是综合国力的重要标志。目前，世界上钛的应用主要分为航空和一般工业等传统的应用，以及汽车、计算机、体育用品等新的应用领域[12]。

钛于1952年才开始作为结构材料使用，属于稀有轻金属元素,多存在于地壳中，其比重为4.51，原子量为47.90，钛材料有如下特点：1. 668℃的高熔点；钛在室温下是密集六方晶格，而在约885℃时则为体心立方晶格；钛的比重仅为不锈钢的60%，因此，钛制构件的几何尺寸与钢相同时,其重量亦只有钢的60%；钛的比热、导热系数和电阻与不锈钢在同一水平，但钛的热膨胀系数较不锈钢小50%；钛的弹性模量较不锈钢小，它能在较低的应力下弯曲；在200~300℃的温度范围内遵循稳定的蠕变特性。钛是一种具有高度化学活性的金属，但由于钛和氧有很大的亲和力，当钛暴露于大气或含氧介质中时，表面立即会形成一层紧固而致密的钝化氧化薄膜，这种表面薄膜十分稳定，如果产生机械损伤，又会立即重新形成，因而钛在许多腐蚀性介质中都具有优良的耐蚀性。所以它在化工承压设备中得到了很广泛的应用，但由于各种工艺和结构上的要求，常常需要在钛设备上开孔并安装接管。不断出现的一些接管破坏导致容器失效的事故，引起了工程和科学研究人员的广泛重视。由于几何形状及尺寸突变，内压作用下壳体与接管连接处的局部范围内会产生较高的不连续应力，引起开孔附近区域应力集中，从而严重影响容器的整体承载能力，该部位很有可能成为设备的破坏源，因此对钛制承压结构的开孔接管部位做详细的弹性应力分析和强度评定是确保压力容器安全运行必不可少的内容[3]。

2.国内外研究的概况

2.1薄壳理论解

1946年，苏联学者 А.И. Лурэе首次给出了圆柱壳开小孔的解[4]。至今，在五十多年中，许多学者从事这方面的工作并发表了大量的文章。五十年代起，P. P. Bijlaard教授在美国原子能委员会(APC)及压力容器委员会(PVRC)的支持下，对圆柱壳开孔压力容器受径向载荷与力矩进行应力分析，在对开孔率 范围内的开孔进行了实验研究后，给出了具有圆孔的圆柱壳体结构在孔边缘受到各种载荷时的应力数据[5]，但适用的开孔率 较小，限制了其在工程实际中的应用。1959年他又补充提出在局部载荷下的圆柱壳的应力数据，并将这一结果推广到计算开孔率 时的应力。目前各国压力容器和管道设计中采用的 WRC107 方法就是在 Bijlaard 的研究基础上给出的。

六十年代，在美国原子能委员会、压力容器研究委员会和美国海军舰船局的支持下，Eringen，A. K.Naghdi 和 P.Van Dyke从事圆柱壳开孔接管在内压作用下的解析解的研究，解的范围适用于 。与此同时，荷兰的 J. G. Lekkerkerker就圆柱壳开孔问题给出了很好的解法。以上各种解均具有以下特点：

（1）圆柱壳的求解方程采用 Donnell 扁壳方程。通常认为，Donnell 扁壳方程只能适用于 ≤1 的情况；

（2）开孔边界（或者接管与圆柱壳的交界线）在圆柱壳的展开面上是一个圆；

（3）在给出孔边缘的边界条件时，忽略壳体表面的法线方向与接管的轴线方向之间的差别。