文 献 综 述

1.1引言

近年来，由于石油、化工、核能等方面的需要，对压力管件提出更高的要求，促使人们研究和生产高参数的压力管件。而弯管是各种管路系统的重要管件之一，除了用以改变介质流动方向外，还起到提高管路柔性，缓解管道振动和约束力，对热膨胀起补偿等作用。因此弯管可能受到的载荷有内压、弯矩、扭矩、自重等; 这些载荷作用下的管线中最大应力往往发生在弯管处,使无缺陷弯管的极限承载能力低于直管, 并且由于缺陷常在应力最大处产生, 所以弯管是管线中最薄弱的部分。在压力管道事故中，发生于管道弯管处的比例很大。加之弯管制造工艺上的缺陷和局部强度不足，发生破坏失效的问题愈见明显 ^[1-2] 。

在实际中，弯头经常处于高温条件下，如何保障其安全可靠地长期运行是人们非常关心的问题。借助于现代的强度理论、计算工具和断裂力学技术，常温环境下的弯头安全评定^[3]问题已基本解决，但高温下材料和结构的劣化是和时间相关的，常温条件下的结构完整性评定技术并不能完全照搬到高温环境下。如何进行高温结构的完整性评定成为工业中急需解决的重大难点问题^[4-6]。

1.2蠕变的概念及特征

蠕变是指在常载荷作用下，不可恢复的应变随着时间的变化持续增加。虽然某些材料例如铅，棍凝土等在室温时就发生严重蠕变行为，但大部分金属都是在高温下表现出蠕变行为(一般为金属熔点温度的35%--50%)。

如果材料有蠕变行为，在常载荷下结构将会持续变形与此相似，如果结果承受常位移，应力将会随着时间而减小，有时也将这种情况称作应力松弛。

从微观原子学来说，蠕变和粘塑性基本相似。其主要区别在于与两种行为相关的时间不同。蠕变一般以时间为测量单位(几十、几百、几千小时)，而粘塑性一般以秒或分为测量单位 ^[7] 。

1.3蠕变的力学基础^[8]

蠕变曲线通常分为三个阶段:在第一阶段,蠕变速率持续下降到最小值进入第二阶段。第二阶段中蠕变速率恒定不变,其最小蠕变速率与所加应力满足Norton^[9]定律:

（1-1）

对大多数材料来说,这一阶段占整个蠕变曲线的绝大部分。若忽略蠕变的第一与第三阶段,则蠕变失效时材料的临界应变可表示为

（1-2）

式中,e为Monkman-Gran常数。在第三阶段,蠕变速率持续上升,直至失效。这一过程由局部应力增加、损伤的积累以及缺陷和裂纹的展等因素引起。因此,通过引入一表象损伤参数,并结合蠕变第二阶段的Norton定律,便可以将蠕变第三阶段和第二阶段用一个统一的模型描述: （1-3）

（1-4） （1-1）、（1-2）式中, 为材料常数。另外,为了估计应力再分布带来的构件局部应力变化对蠕变寿命的影响,还必须引入状态方程的概念。它假定瞬时蠕变速率只取决于此时材料、应力与温度的状态,而与先前的历史无关,因此状态方程可一般地表示为: （1-5）

式中,s为现时材料状态,通常定义为应变损耗率或寿命损耗率,即:

（1）应变硬化率 （1-6）

（2）时间硬化率 （1-7）

通常SF、TF律的寿命预测结果是不同的,它们分别与不同的微观失效机理相关。SF律适于描述温度较低、应力较大、加工硬化占主导的情况;而LF律则适于描述高温、低应力、显微组织劣化占主导的情况。

1.4高温构件蠕变寿命外推方法概述

高温构件延寿的核心问题是寿命预测方法的建立，有了准确的寿命预测，才能作出延寿与否的决策，而高温构件的变形与损伤是一种依赖于时间和空间多轴应力状态的复杂现象。实验室里的试验一般不超过10000h，多为一维单向拉伸。如何以最小的代价将实验室里有限时间和有限空间内得到的知识推广到更长远的时间(100000h)和更广的空间(三维结构)，这是当前材料本构研究的重要命题,而寿命预测必须首先解决这种基本的科学问题^[4]。所以一般采用提高应力和温度的方法得到短时区的断裂时间与应力、温度之间的关系，进行寿命外推^[5]。下面介绍几种常用的外推方法：

（1） 等温线法

早在1934年，White和Clarke就提出了基于对数应力与对数时间关系的线性外插方法，即认为对数应力随对数时间是线性变化的。基本思路是假定温度不变时，断裂时间τ和应力σ之间的关系采用下式近似：

（1-8）

式中：A,B-----经验常数，恒温条件下用较高应力进行短期的试验获得。由于在低应力水平下和高应力水平的开裂机制不同，导致高应力段和低应力段的斜率不同，因此这种线性外推方法不尽适用，易于导致过于乐观的估计。

（2） 时间-温度参数法

在20世纪50年代, Lanson和Miller在美国机械工程师学会会刊上提出了一时间-温度参数，将时间和温度的影响用但以参数来描述，通过这一参数可以反映时间，温度对强度的影响的一组曲线用单一的主曲线描述，这使得设计工程师可以简便的从曲线上获得材料数据。因此人们对这种方法进行了大量的试验，在工程上得到了广泛的应用^[12]。其外推公式是Lanson-Miller公式如下：

（1-9）

式中：C为材料常数由试验确定，T为绝对温度，P(σ)为随应力变化的函数，称为热强参数，可通过试验用统计回归方法求得。同一种材料在不同应力下P(σ)值是不同的，把σ-P(σ)关系曲线称为综合参数曲线，不同温度和应力下得到的试验参数将会落在同一条综合曲线上。从式（1-7）可知，如应力一定参数P就可以确定下来，高温下短时间试验与低温下长时间试验可以对应同一个P值。因此根据高温下短时间区域的实验数据就可以确定σ-P(σ) 综合参数曲线。根据这条曲线就可以外推或内插，预测工作温度下设计寿命的持久强度。

之后又发展了许多经验性参数方法在工程上也较为常用，如Dorn参数，Manson-Haferd参数等，在此不再详述，可参见文献^[5]。

（3） θ投影法

由于应力不是结构损伤的直观度量，因此在实践中工程师们更易于接受应变的概念，近年来高温构件寿命预测方法由以持久强度为主要指标的传统方法转向以蠕变变形为主要指标的方法。英国学者Ewans和Wishire^[13]提出的θ投影法逐渐为人们所接受，该方法以蠕变过程的物理模型为基础，采用全量应变，以时间为参量的本构方程精确地描述了许多材料的蠕变曲线，其本构常数与应力有良好的线性关系，因此适合于从高应力水平向低应力水平的外推^[14]，进而预测高温构件的寿命。具体θ函数的公式为：

（1-10）

公式中θ_i是应用θ预测思想的关键参数,它与材料本身以及应力σ和温度T有关,满足以下关系式：

（1-11）

式中：a_i、b_i、c_i、d_i材料常数,由试验确定。实践表明，这种方法外推寿命长,用近千小时的试验可预测300kh的材料蠕变寿命^[12]。但由于需要常应力下的试验，对温度均匀性要求甚高，能否用以作精确的长时寿命外推，现在尚言之过早。

1.5蠕变损伤研究进展

早在1924年，Pamgren在研究滚子轴承的疲劳寿命时便提出了损伤的概念，但在其论文中未与实际试验的定量比较，因此其工作未得到广泛注意。之后Miner，Robinson提出了损伤的早期概念。1958年前苏联塑性力学家Kachanov^[15]创造性的提出了一个称为连续性因子的场变量ψ，用以描述材料劣化的综合效应。这首次使得材料微观损伤的离散过程可用连续的变量加以描述。10年以后，前苏联学者Rabotnov^[11]引入了有效应力的概念，同时损伤与本构方程相耦合，即得到了Kachanov-Rabotnov损伤模型。

Kachanov指出若用S表示无损时的初始截面积， 表示损伤后的有效截面积，并取S_D =S- ，则ψ可被定义为： 。设连续性因子的余量D=1-ψ，则可定义：

（1-12）

此即对于方向n的法平面上的局部损伤的机械度量。从物理观点上看，损伤变量为在方向n的法平面上的裂纹，空洞及其它有损实体的相对面积；从数学的观点看，当S趋于0时，D_n为方向n的法平面上的物质不连续的表面密度。采用各向同性假设可得D_n=D。Rabotnov指出当有各向同性损伤D出现时，有效承载面积为：

（1-13）

据此有效应力 定义为：

（1-14）

并提出了应变等价性原理，假定损伤对材料的变形特性的影响在于有效应力的作用：受损材料的变形特性无论是单轴还是多轴，都可用无损材料的本构关系加以描述，只须将上述有效应力替代其中应立即可。有了有效应力的概念和应变等价性原理，可以容易地得到Kachanov-Rabotnov损伤本构方程。所以单轴应力下的本构方程可写为：

（1-15）

（1-16）

这即为Karchanov-Rabotnov（K-R）蠕变本构方程。其中 ， 分别为材料的蠕变速率和损伤速率，K、n、m、A、p和q是材料常数可通过拟合单轴蠕变试验曲线获得。损伤变量D是标量，没有方向性的，因此用它来描述损伤状态是各向同性的。上述K-R模型是以后形成的各种损伤理论的原型和样板，它为连续损伤力学奠定了重要基础。

在上述基础上，连续损伤理论^[16]已发展成为现代力学的一个独立分支，在70年代得到了充分发展。法国学者Lemaitre和Chaboche提出的Lemaitre-Chaboche损伤模型是目前所用的损伤模型中，叙述最为系统、应用最为广泛的。他们根据弹性常数的改变来描述微观空隙的宏观力学效果，并展开了对一般损伤(包括：疲劳损伤、韧性损伤和蠕变损伤)唯象理论的研究。由于过程较复杂本文不多论述。目前对于蠕变损伤的描述已经有了多种形式，但由于K-R蠕变方程有形式简单、物理概念清晰的优点，且较为成熟，适用于工程应用。

1.6高温构件寿命评价技术研究现状和进展

高温服役关键构件的剩余寿命评价^[17]是制定工厂维修策略和延寿方案的基本环节。高温构件在服役过程中所受到的损伤,如蠕变、热疲劳、过热氧化和渗碳等时刻都在缩短高温构件的使用寿命和剩余安全裕度。近十年来，国内外学者从温度、时间以及应力状态等复杂条件下进行了蠕变损伤分析以及寿命评估研究。高温构件的寿命评估与预测最初主要是采用参数外推法(如拉森米勒外推方法)^[18]，在蠕变损伤分析方面，侧重于通过材料的组织变化评价服役的寿命^[19]。此后，相继出现θ法^[20]、晶粒变形法、蠕变裂纹扩展评估法，基于损伤力学的蠕变损伤分析和寿命评价^[21]等方法。这些损伤和寿命评估方法各有其特点，而基于损伤力学的蠕变损伤分析以及寿命评估，不仅考虑了时间相关性，同时也涉及多轴应力效应，并且可以针对结构不连续以及冶金不连续问题，研究高温设备以及管道的损伤分布以及发展。因此，以蠕变损伤力学为基础的损伤及寿命评估方法越来越广泛地得到应用^[22]。

近几十年来国内外对高温构件剩余寿命评价技术的研究投入了大量的人力和物力,提出了多种预测高温构件剩余寿命的方法,归纳起来可大致分为非破坏检查和破坏检查两大类 ^[23]。

1非破坏性检查的寿命评价技术

(1)基于表面复型的金属组织测定法:金属组织测定法就是通过测定组织的变化来评价高温构件的剩余寿命。这种方法需要事先搞清楚金属组织变化与寿命之间的定量关系,并通过表面复型来获得构件的微观组织。目前比较成熟的方法有A参数法^[24]、晶粒变形法^[25]、微结构分级法^[26],另外还有孔洞面积率法。A参数就是存在空洞晶界数NC与参考线横切晶界总数NT的比值,A=NC/NT。预先求得各种材料的A参数与蠕变寿命比,通过表面复型法测定A参数,评价剩余寿命。

(2)硬度测定法：硬度测定法是测量部件的表面硬度,评价剩余寿命前要先建立对象材料其硬度变化与蠕变断裂寿命、温度及时间等所必要的相关数据。

(3)超声波测定法：目前工厂中广泛应用的是衰减法,材料受到蠕变损伤时产生的微

小缺陷使超声波发生散射,从而使超声波能量衰减。此法缺点是灵敏度不高,小于2mm的

裂纹检查不出来;另外只能定性评价,如在转化炉炉管检查中,将损伤分为A、B、C、D 4级。

(4)蠕变变形测量法：对于在蠕变断裂前会产生充分变形的材料,通过测定变形来评价判定寿命是一种有效的方法。

(5)数值模拟法。

2破坏性检查的寿命评价技术

(1) 加速蠕变试验法：加速蠕变试验法是预测高温构件剩余寿命最常用的方法之一。该法通过测定使用材料的短期蠕变断裂强度,然后依据应力(温度)外推方法得到材料在服役条件下的寿命

(2)蠕变裂纹扩展试验法：该法认为高温构件的断裂过程实质上是一个蠕变裂纹扩展的过程。通过对场参量的选择来关联蠕变裂纹试验数据,再将关联结果用于评价材料的剩余寿命。

(3) 材料密度法：应用材料密度法时应注意金属组织变化(碳化物析出等)也可出现密度变化,另外有些材料到寿命末期时也不会产生空洞。

(4)小试样蠕变试验法：小试样试验法所存在的问题:小试样取样时,如何保证不受加工热变形的影响;如何建立小试样所做的试验结果与正常试样结果之间的关联。

同时，针对高温材料的寿命预测, 目前还有许多基本问题尚未解决^[27]。例如，Arr henius 公式用于描述材料慢速老化过程的合理性; 人们对拘束影响下的蠕变断裂机制认识尚不足, 相关的理论模型和预测方法难以满足工程需求; 近年来的重要进展是与时间相关的失效评定图的建立, 但是, 这一方法的成熟还需要针对各种损伤机制深入进行研究, 同时需要积累足够的试验数据以支持其进一步的工程应用。