文 献 综 述

前言

在实际图像边缘检测问题中，图像的边缘作为图像的一种基本特征，在高层次的图像应用中得到了广泛的应用。图像边缘时图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。边缘是指图像局部特性的不连续性，比如灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等，它存在于一幅图的不规则结构和不稳定的地方中，而这些地方也往往是信号的突变点，这些点的集合，大致构成了图像的轮廓。之所以要对图像进行边缘检测，一是因为有时人们往往只对图像中的一部分感兴趣，为了辨识和分析图像中的目标，需将他们从图像中提取出来，而提取的过程要用到边缘检测，二是因为边缘时边界检测的重要基础，比如人眼常常通过追踪未知物体的轮廓来扫描一个未知的物体，如果能得到物体的边缘，图像分析和识别就会大大简化。因此，如何能获取轮廓并提取出它的边缘便是图像边缘检测要分析的问题。

主题

数学上常用灰度的导数来刻画边缘点的导数的变化^[1]，这时因为两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在这边缘，边缘是灰度值不连续的结果。而这种不连续利用求导数的方法可以被方便地检测到。

图1。1三种常见的边缘及其导数

常见的边缘有3种：阶梯状、脉冲状、屋顶状。图（a）(b)为阶梯状，图(c)为脉冲状，图(d)为屋顶状，由上图可知在图像由暗到明的位置有一个向上的阶跃，而在亮度无变化的位置一阶导数为常数，由此可知，我们可用一阶导数的变化来检测图像边缘。观察二阶导数，它由一个向上的脉冲和一个下降的脉冲构成，在这两个脉冲之间有一个过零点，而这个过零点的位置正好对着原始图像中的边缘位置，因此可用二阶导数的过零点来确定图像边缘的位置，此外二阶导数的正负又指出了边缘的暗区和明区。

基于上述原因，经典的边界提取技术大都采取微分运算。首先通过平滑来滤除图像中的噪声，然后再进行一阶微分或二阶微分运算，求得梯度的最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的阈值来提取边界。经典的边缘检测算子有Roberts算子^[2]、Sobel算子^[2]、Prewitt算子^[2]、Laplace算子^[2]，下面大致介绍一下这些算子的优缺点。

Roberts算子是利用局部差分算子来寻找边缘的算子，它在22的领域上计算对角导数，该算子可以较好的提供不变性边缘取向，但在计算方向差分时对噪声比较敏感。

Sobel算子，该算子是以f(x,y)为中心的33邻域上计算x、y方向的偏导数。Sobel算子不仅在空间上容易实现，而且它利用像素上、下、左、右相邻的灰度加权算法，使得Sobel算子对噪声有很好的平滑作用。不过正是这种局部平均的作用，使得Sobel算子容易检测到许多伪边缘。

Prewitt算子，该算子采用了计算偏微分估值的方法，它可以容易的计算出梯度，但抗噪声能力较差。

Laplace算子，该算子对图像函数进行二阶微分运算，是两个二阶偏导数的和。它利用边缘点出二阶导数出现零交叉原理检测边缘，不具方向性，而且定位精度高，不仅能检测出大部分边缘，且基本没有伪边缘。但是Laplace算子也有不足之处，一是造成了边缘信息的丢失，二是双倍加强了图像的噪声影响。

总的来说，边缘检测的算法有如下四个步骤：一是滤波，边缘检测算法主要是基于图像增强的一阶和二阶到户，但导数的计算容易受到噪声的影响因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能；二是增强，增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域强度显著变化的点凸显出来。三是检测，图像中有许多点的梯度比较大，但这些点并不是边缘，因此要选取合适的方法来确定哪些是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据；四是定位，利用子像素分辨率来估计边缘的位置^[3]。

小结

上述四个经典算子可谓各有千秋，为验证这四个经典算子在边缘检测过程中对图像的具体影响，本次毕业设计准备用VC 编程，实现四种算子的算法，再将其做成一个可执行程序。在平台的选择上，本次毕设准备选用Qt,Qt是诺基亚开发的一个跨平台的C 图形用户界面应用程序框架，之所以选择Qt，是因为它是完全面向对象的，很容易扩展，并且允许真正地组件编程，具有优良的跨平台特性、面向对象、丰富的API、大量的开发文档等优点。对Qt编译器的选择，本次毕业设计准备用MinGW，MinGW是一个可自由使用和自由发布的Windows特定头文件和使用GNU工具集导入库的集合，允使用者在GNU/Linux和Windows平台生成本地的Windows程序而不需要第三方C运行时库，相对VC平台更容易开发GUI。在Qt平台上通过c 编程写四种经典算子的算法，对同一幅图像进行处理，观察和学习四种算子的物理图像和各自的处理效果，通过比较处理后的不同效果，研究哪个算子对特定图片的处理效果最好，并作出自己对四种经典算子的见解。在应用方面,本次毕设准备利用Qt平台搭建一个图形用户界面，用户上传图片后，能够利用算法程序提取出图像的边缘，比如模糊的车牌号码，利用边缘提取技术能够恢复出清晰的数字轮廓。

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