毕业论文课题相关文献综述

文献综述

一．循环码的历史背景

在人类文明的早期，人们就已经知道利用信息与信息传递等手段来实现某些目的要求，如古代的烽火台，就是用烽烟来传递外敌入侵的信息，但是，大量信息的运用还是在有线、无线电通信产生以后。在20世纪初，信息论开始进入早起酝酿期，信息论的一些基本问题开始形成。

在有线、无线电通信产生的同时，编码技术随之产生，早期的编码有莫尔斯码和波多码等，它们把文字通过点、划、空等信号给以表达，这些码虽然很原始，但它们实现了从文字到通信信号的转变。因此莫尔斯码和波多码是最早的编码方式。

至20世纪40年代香农发表了论文《通信的数学理论》，建立了信息的度量方式。与此同时，纠错与检错码的概念也在逐步形成。人们发现，由点、划、空等信号所构成的码可形成一定的结构，由这些结构可产生抗干扰能力，抗干扰的概念实际上就是一种码的纠错能力。

目前，几乎所有得到实际应用的纠错码都是线性的，线性分组吗的应用越来越广泛。而循环码作为线性分组码的一个重要子类，它具有完整的代数结构，这些性质有助于按照所要求的纠错能力系统的构造这类码，并且简化译码方法。而且其编码与译码可以通过线性移位寄存器很容易地实现，且性能较好，不但可用于纠正独立的随机错误，也可以用于纠正突发错误。因此，目前在实际差错控制系统中所用的线性分组码，几乎都是循环码。

软件查表法简单、实用、快速，可运用于各种通信软件中，确保数据传输的可靠性。有些单片机自带硬件编码电路。在通信软件中大多数采用循环码进行数据差错控制。了解循环码的数学原理，运用简单快速的软件方法，对于各种通信软件编程员有很强的实际应用价值。

二．循环码的有关概念

1.定义：（由于不能显示公式，一些部分已被删去，具体见附件）

2.循环码的多项式：