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文献综述

一、光学三维重构相位展开技术在国内外应用现状和发展趋势

相位展开技术是光学三维重构问题中最关键的技术之一。相位展开是光学干涉面形测量、干涉合成孔径雷达、医学磁共振成像、自适应光学等研究领域数据处理的一个关键步骤,在一定程度上决定了测量结果的精确性和可靠性。[1]

20世纪80年代,由德国首先开始对面结构光三维形貌测量技术进行研究。1985年,位于德国Munich-Kaiisfeld的M.A.N.光学测量技术中心率先利用相移干涉法实现了变形测量和振动分析。1986年,该中心的研究人员Dr.Breuckmann将PSI技术引入三维形貌测量,形成了一种新的三维形貌测量技术相位测量轮廓术(PMP),并成立了自己的实验室,专门从事此技术方面的研究。而国内对结构光三维形貌测量技术的研究开始于21世纪,目前还处于成长阶段。[2]

目前国内外涌现出了许多不同类型的光学三维测量设备，国外已经研究出具有商用价值的较为成熟的口腔内外测量设备和技术，但其价格及其昂贵；国内的三维测量大多数面向于制造业，对牙齿等具有复杂外形且小体积的物体难以获得高测量精度。针对目前的现状，研发具有自主知识产权的口腔修复测量设备已经迫在眉睫。

相位展开可用于光学测量的全息干涉计量，散斑干涉术，光栅投影轮廓术等。用相位展开技术还可以处理医学上的图像的伪影。相位展开技术在SAR系统上同样得到了广泛的应用，如利用相位展开法绘制三维地形图，获取高精度的数字高程图（DEM)，利用相位展开技术进行冰川地形测量，冰速测量和冰川学应用。地震的研究，包括震后和抗震构造的机理研究，海床的扩张等都要用到这项技术。

现代测量系统技术在飞快发展，对物体相位图的测量已经形成一项基本的测量项目。由于相位缠绕等问题的存在，相位展开算法也在不断的研究与更新。多年来,人们对相位展开技术做了大量研究,但仍有许多问题值得深入地探讨和研究。三维重构相位展开技术一真处在不断的发展与完善中。[3]

二、光学三维重构相位展开技术的介绍及应用

光栅投影式物体表面三维形貌测量的关键是得到包含物体表面高度信息的相位分布，求解相位的方法很多，如第二章和第三章中介绍的相移法、傅里叶变换轮廓术等，但是，大多数解相算法最终都是利用反正切函数求解相位值，因此得到的相位值被包裹在反正切函数的值域之间，是存在间断和跳变的不连续相位，称为相位主值(或包裹相位)，需要对其进行相位展开(或相位去包裹)，才能消除相位主值图中的间断和跳变，得到连续分布的相位真值。由相位真值才能重构出物体表面的高度分布，完成物体表面三维形貌的测量。

相位展开是相位测量技术后期数据处理的关键一步，相位展开的结果直接影响测量的精度。近20年来,各种相位展开的算法层出不穷,各种算法的优劣和适用条件都有待于进一步的考察。总的来说，相位展开方法主要分为两大类：空间维和时间维。空间维相位展开使用非常广泛，它又可以分为路径相关算法和路径无关算法。路径相关算法通过某些途径,如设置枝切或建立质量图,以质量图为导向等,寻找合适的积分路径来进行相位展开。主要包括：枝切法、质量图引导法、掩模截断法、区域增长法、遗传算法等等；路径无关算法也是一种空间相位展开算法，它是指相位展开的过程与所选择的展开路径无关，可归为最小L1和L2范数法。在相位展开中，最小二乘法是一种广泛使用的优化方法，目前存在的路径无关算法基本都是目标函数优化算法，凡是可以用来解最小二乘的方法都可以用来解相位。主要存在算法包括：最小费用流法、高斯赛德尔松弛法、傅立叶变换法、离散余弦法、皮卡迭代法、先验共轭梯度法PCG、多重网格法等等。时间相位展开是使光栅条纹的频率随着时间而变化，每一像素点的相位沿着时间轴进行相位展开。现有的典型时间相位展开算法主要有线性、拟合线性、指数、拟合指数、逆指数、拟合逆指数、双频光栅法等；各种算法有着各自的优缺点及适用条件，并且大多都是针对于某些特定的数据进行处理，所以相位展开问题还没有得到完全的解决。[4][5][6]