一、离心泵性能预测的研究现状及发展趋势

1.1离心泵性能预测的主要方法

1.1.1水力损失法

水力损失法是目前预测离心泵性能最常用的方法，它是通过对各种水力损失的物理本质及其影响因素的分析，寻求各种损失与泵结构参数之间的关系，并对流动作一定的假设和简化来建立水力损失模型。对不同种类的水力损失用不同的计算公式，最后根据泵基本方程求得性能参数。因此，水力损失的计算就成了水力损失法的关键所在。文献[1]和[2]对离心泵内水力损失作了总结。离心泵的水力损失主要是指吸入室、叶轮和压水室内的水力损失，同时还有容积损失和机械损失。

吸入室内的水力损失相对总的水力损失是很小的，通常是可以忽略不计的。离心泵叶轮内的水力损失主要有叶轮进口处液流冲击损失、叶轮流道内的水力摩擦损失和扩散损失、液流由轴向变为径向的损失以及叶轮出口处水力损失。叶轮内的水力损失有两种求法:一是分别求解上述各项水力损失[3-7]；二是将叶轮内的水力损失统一求解[8]。近年来应用较多的是前一种方法，且多数都是用半经验半理论的公式进行求解。

离心泵压水室的主要结构形式是蜗壳。蜗壳内的水力损失通常也有两种算法：一是按损失种类分为蜗壳内摩擦损失和蜗壳内扩散损失来计算[9]；二是按蜗壳结构分为螺旋段部分水力损失和扩散段部分水力损失来计算，然后再按损失种类分别计算，其中螺旋段水力损失包括沿程摩擦阻力损失和冲击混合损失，扩散段的水力损失包括摩阻损失和扩散损失。这两种方法并无明显的优劣之分，主要的区别就是后者把扩散流道内的水力损失计算得比较准确，因为扩散流道内的流动比较简单，很容易用水力学公式求得损失且与实际吻合得较好，但由于螺旋段的流动非常复杂，需要采用二维或准三维的方法来计算[10]，因而后者的精度与前者相差无几。

斯捷潘诺夫[11]讨论功率平衡时，根据比转速为140的双吸泵的试验资料推断，在离心泵效率最高点时叶轮的水力损失与蜗壳的水力损失各占一半且主要为摩擦损失。这一观点在对离心泵设计点进行性能预测时经常被参考。对于某一离心泵而言，其容积效率和机械效率一般变化不大，因此水力损失的准确计算是最重要的，对预测精度影响也是最大的。

离心泵的容积损失包括叶轮前密封环处的泄漏损失、级间泄漏损失和轴向平衡机构处的泄漏损失。对于单级离心泵，若只考虑密封环处的泄漏，则其容积效率可以直接采用洛马金容积效率公式估算[12]。离心泵的机械损失是指机械摩擦引起的功率损失。一般分为两种，一种是轴承、轴封等部位的固体摩擦损失，一般认为这部分损失是轴功率的1%到3%；另一种是叶轮旋转时，其盖板外侧及外缘与介质摩擦引起的损失，称为圆盘摩擦损失，其大小与叶轮外径的五次方成正比，且比转速越低，圆盘摩擦损失就越大，如表1-1所示[13]。若仅考虑圆盘摩擦损失，机械效率可以用洛马金机械效率公式估算。

表1-1圆盘损失与比转速之间的关系

比转速	30	40	50	60	70	80	90	100	150	200
圆盘损失/水功率(﹪)	28.5	20.4	15.7	12.7	10.6	9.1	7.9	7.0	4.4	3.1

水力损失法的优点是可以全面考虑泵内各种因素的影响，在实际工程中有一定的实用性和准确性。该方法的缺点是应用损失法时总要对某一具体的泵进行一些条件简化以建立水力损失模型，然后再计算各种水力损失，因此其计算复杂且不具有普遍性。

1.1.2 流场分析法

流场分析法的实质就是建立泵内部流场特征与泵外特性之间的关系，是水泵研究领域中一个重要的课题，主要包括两方面的问题：一是获得泵内部流场的特征；二是建立泵外特性与内部流场之间的关系。目前，国内外对前者所做的研究比较多，且取得了较丰富的研究成果，而对后者的研究则很少，处于起步阶段。

离心泵内部流场的数值模拟包括对离心泵叶轮、吸入室和压水室内流场的模拟，并且为了保证性能预测的精度，一般都要进行全三维粘性数值模拟。由于泵内的流动一般都是湍流，而对湍流的数值模拟是CFD(Computational Fluid Dynamics)的一个难点和热点，因此要对离心泵内流场进行准确的全三维湍流数值模拟还有较大的困难。文献[14]对离心泵内三维湍流数值模拟方法作了较详细的介绍。目前湍流的数值模拟方法主要有三种：一是直接模拟(DNS)，由于计算机速度和容量的限制，该方法在工程中还应用得较少；二是大涡模拟(Large Eddy Simulation)，该法通过某种滤波方法将湍流运动分解成高度各项异性的大尺度涡和大致各项同性的小尺度涡，对前者通过数值求解微分方程进行直接计算，而后者对前者的影响则通过近似模拟来处理，同直接模拟一样需要比较大的计算机容量和很快的处理器；三是雷诺(Reynolds)时均法，这是目前流体机械中采用的主要方法，该法将N-S方程对时间作平均，求解工程中感兴趣的时均量，但需要用湍流模型来封闭方程组。k-e双方程湍流模型由于有较好的精度和通用性且计算量又不太大，所以成为研究最多、应用最为广泛的模型之一。不管采用那一种计算方法，所有的计算过程都是由计算机完成的，包括建模、网格划分、求解及流场分析等一系列过程。目前很多商业CFD软件如FLUENT、STARCD、FIDAP等都可以进行三维湍流计算，且具有一定的精度。

用流场分析法来预测泵性能的关键就是如何建立泵内流特征和外特性之间的关系。目前国内外这方面的研究成果还很少，从初步研究成果来看[15-22]，这一方法是确实可行的。一旦能够建立泵内外特性之间准确的数学表达式，则泵性能预测的精度将会有一个大的提升，同时可以使泵内流研究和工程应用结合得更紧密。文献[15]在仔细分析和研究了26个离心泵水力模型的基础上，通过回归分析初步建立了平均减速比、叶片负荷系数、初始变化率等内流特征参数与设计工况点效率的相对值、高效区宽广度、驼峰系数等外特性之间的关系，并给出了数学表达式，实现了离心泵内外特性的统一，并使流动计算和离心泵性能预测有机结合起来，为分析和预测离心泵性能提供了一种新的途径。文献[16]应用N-S方程和标准k-e湍流模型，使用SIMPLEC算法计算了水泵水轮机内部流场，利用计算出的叶轮压力场和速度场的值，采用伯努利方程计算泵的实际扬程，同时采用泵的基本方程计算理论扬程，以此获得水力效率与轴功率，再利用不同工况下的数值模拟结果得到泵非设计工况的外特性值。文献[17]则利用已知的速度场和压力场，应用边界层理论直接计算了混流泵的水力损失，从而完成了对混流泵的性能预测，这为用流场分析法预测离心泵的性能提供了一种新思路，即可以在分析泵内部流场的基础上再计算泵的水力损失，从而建立泵内外特性的关系，实现泵的性能预测。文献[18]则用流场的数值模拟结果分析了离心泵内的汽蚀情况。可见泵的各种外特性都可以通过内部流场的分析预先判断出其性能优劣。

应用流场的数值模拟进行泵性能预测的优点是只要建立的内外特性的关系准确，其预测精度比水力损失法和神经网络法都要高。但目前该方法还有很多地方有待研究，如现有方法在设计工况附近精度相对较高而在非设计工况点尤其是小流量工况下精度较低，而且目前的计算只是单独计算叶轮内部的流场，并未考虑压水室等过流部件的影响，对二次流和回流等流动因素也未作考虑。用流场分析法预测泵的性能处于刚刚起步的阶段，是未来泵性能预测发展的主要方向。

1.1.3 神经网络法

人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)亦称为神经网络(Neural Network. NN)，是由大量处理单元广泛互连而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。人工神经网络的计算能力有三个显著的特点：一是它的非线性特性；二是大量的并行分布结构；三是他的学习和归纳能力。归纳指神经网络在学习(训练)过程中能为新的输入产生合理的输出。具有了这些特性的人工神经网络能够解决许多复杂的问题。

人工神经网络有多种结构形式，其中BP(Back Propagation)网络即误差反向传播神经网络，由于算法清楚，学习精度较高，同时它还具有优良的函数逼近特性和非线性映射能力，因此在泵性能预测中得到了应用。BP网络是典型的多层网络，一般包含三层:输入层，隐含层和输出层。如图1-1所示。

图1-1 BP网络模型

在BP网络中，层与层多采用全互连方式，但同一层间的节点之间不存在相互连接。BP网络的学习过程包括信息正向传播和误差反向传播两个过程。当给定一个输入模式时，输入信号由输入层到输出层的传递是一个前向传播的过程，如果输出信号与期望信号有差别，即存在误差，那么就转入误差反向传播的过程，并根据各层误差的大小来调节各层的权值，直至输出期望结果。BP网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入和输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间精确的数学表达式，只要用已知的模式对BP网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。这其中的关键在于中间层的学习规则，而中间层就相当于一个特征抽出器。

在利用BP网络进行泵性能预测时，首先要选取大量优秀的水力模型对网络进行训练。在对网络进行了训练之后，还要再用一部分优秀水力模型对网络进行校验。若误差在控制范围之内则可用来进行性能预测，否则要继续训练网络。需要注意的是，在用BP神经网络进行性能预测时，输入模式的选取在很大程度上影响着预测的精度。因此在具体应用时对输入模式一定要给予充分的重视。目前大多数利用神经网络预测泵性能的研究都是基于现有的神经网络商业软件完成的。如文献[23]应用Neuro She112软件采用BP网络对离心泵的性能进行了预测，其结果具有一定的精度；文献[24]则利用BP神经网络预测了水泵的全性能曲线，其结果令人满意。

除了上述三种主要方法外，文献[25]基于面积比原理预测了泵的扬程和效率，文献[26]通过泵叶轮和压水室的匹配特性预测了泵的最高效率点。从本质上讲这两种方法是一样的，都是从研究叶轮与压水室匹配程度出发来进行性能预测。因为面积比在0.6～1.0这样一个大范围内变动时，离心泵均能获得较好的性能，故离心泵对面积比这一参数并不是很敏感，且其预测的仅是高效点区域。故近年来面积比并未被广泛应用于性能预测，但从面积比原理可知，一台性能优良的泵是叶轮与压水室达到良好藕合的结果。

1.2 离心泵内部流动的数值研究

现代力学问题就其总体来说，只有少数能够列出方程并给出分析公式，而能列出方程并给出定解条件并得出精确解的更是少之又少。离心泵内部流动极其复杂，很难用理论模型加以描述。试验研究耗资大、周期长，且试验的手段、数据的精度和可靠性受测试仪器仪表和环境的制约影响，很难对全流场和细微流动结构进行精确表征。可见，高性能离心泵的研究开发有必要借助新的研究手段和方法。随着计算机及计算流体力学的飞速发展，数值模拟方法已广为应用于离心泵内部流动的研究，该方法具有投资小、研究周期短等优点。目前，数值研究方法已由无粘性发展到粘性，由二维、准三维发展到全三维。

20世纪90年代，随着计算机技术的迅速发展，基于求解全三维Navier-Stokes方程的数值模拟方法开始在离心泵内部流动研究中得到应用。该方法主要有如下三种：

直接模拟方法（DNS） 用非稳态的Navier-Stokes方程对湍流进行直接计算。但限于目前计算机的能力，还难以对高度复杂的湍流运动进行精确模拟。

大涡模拟方法（LES） 用非稳态的Navier-Stokes方程来直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，采用近似的模型来计及小涡对于大涡的影响。该方法亦需要大量的内存和更快的处理器。

雷诺时均方程法（RANS） 将非稳态的Navier-Stokes方程对时间作平均，并求解时均量。为封闭N－S方程组，必须作出假设，即建立模型，求解该模型的主要方法有：压力修正法、拟可压缩法、近似因子分解法和分块隐式有限差分法。其中压力修正法[27]应用最为广泛。目前，RANS已成为离心泵叶轮内部流动数值模拟的主要方法。

目前还没有普遍适用的湍流模型，离心泵内流计算中所采用的湍流模型主要有零方程模型、一方程模型和双方程模型。在已有的离心泵数值模拟工作中，较多地选用了SIMPLE算法或其改进形式来求解k-e双方程湍流模型[28]。

随着计算机硬件和软件技术的发展和数值计算方法的日趋成熟，出现了众多商用软件，使研究人员从编制繁杂的程序中解放出来，从而可有更多的精力考虑所计算流动问题的物理本质、边界（初值）条件的确定和计算结果的合理解释等重要方面，有效发挥了商用CFD软件开发人员和专业研究人员各自的智力优势，极大地推动了计算流体力学的应用。

目前，采用的商用软件主要有STAR-CD、FLUENT、CFX和NUMECA等，这些软件己经在较为复杂的流动研究中显示出了明显的优势，并已取得可喜的成果。Majidi和钱健等利用CFX软件基于标准k-e湍流模型，对离心泵叶轮内部流动进行了三维数值模拟。Gonzalez等利用FLUENT软件基于标准k-e湍流模型，对蜗壳和叶轮间的相互作用进行了非稳态的数值模拟研究。袁寿其等利用FLUENT软件基于修正的k-e湍流模型，对带分流叶片的离心泵叶轮内三维不可压缩湍流场进行了模拟。Delgosha等利用NUMECA软件基于Baldwin-Lomax两层代数湍流模型，对汽蚀状态的两维弯曲叶片的离心泵叶轮进行了试验和数值模拟研究，数值模拟和试验结果非常吻合。左红梅等利用NUMECA软件基于Baldwin-Lomax两层代数湍流模型，对离心泵整机进行了定常数值模拟。

1.3 离心泵性能预测的发展趋势

目前，预测离心泵性能的主要方法有流场分析法、水力损失法和神经网络法。水力损失法虽然经过几十年的发展，但它的预测精度还有待于进一步提高。神经网络法目前的预测精度不高，其精度的提高在很大程度上依赖于人工神经网络学科的发展。对于研究泵的工作者，最具发展潜力的就是流场分析法。从上面的分析中可以看出在流场分析预测泵性能方面还有很多研究工作要做，而且发展方向也是多样化的。因此可以预言，将来在泵性能预测领域里，流场分析法必将成为最主要和最有效的方法之一。

二、 熔盐泵优化方法研究

2.1 速度系数法优化设计

速度系数法是泵设计中常用的方法，通过对已有模型进行归纳统计而得。目前已有一批经过优化了的先进水力模型，如IB型、IS型、WB型和BP型等泵模型。计算机技术的发展和应用给速度系数法优化设计带来了方便，人们建立了优秀水力模型库，可随时吸收先进模型入库，及时优化各种速度系数，跟随当前水泵的先进水平，其不足是所设计泵的性能难以超过现有水平。

2.2 损失极值法优化设计

如何提高泵的效率，历来是水泵工作者们的重要课题。而效率是与损失紧密联系的，最高效率应该与最小损失相对应。因此，优化设计的一种思路自然便是建立各种损失与泵的几何形状之间的关系，即[29]：

总损失为 :

这种优化方法是在保证设计工况点要求的扬程H与流量Q的条件下，通过的不同组合，使得总损失取得最小值，被称为损失极值法。这种方法在获得高效离心泵性能方面是较为成熟的，也是应用最普遍的。但它也有不足之处。因为从理论上讲，每一项具体损失的计算是难以估计准确的；其次，在实际优化过程中除了优化设计变量外，其它参数就需按经验赋值，这又加大了优化设计的局限性。另外，上式只强调了损失与有关几何参数之间的关系，而忽略了叶轮流道形状、前后盖板形状和叶片形状等对离心泵性能的影响，因而也有其局限性。

2.3 反#8212;正#8212;反准则筛选法优化设计

反#8212;正#8212;反准则筛选法是在对离心叶轮内流机理分析的基础上，建立各种优化准则，即使减小损失与控制性能指标的目标函数，寻求泵结构参数及相应流道形状的各种组合，并从中筛选出最佳方案。这种方法是针对损失极值法的不足提出的。但其理论基础不完善，各种准则的建立主要依靠定性分析和经验参数，如正问题计算反映不出流动的真实效应，因此这种方法本身还需要完善。

目前，低比速泵的优化设计思想正朝着两个方面发展，即专用泵优化思想和综合优化思想。由于低比速泵的基础构造已发展得相当完善，今后的主要任务是发展为特定工况设计的各种专用泵，如特殊的水力设计（无过载设计，加大流量设计等）和特殊的结构、材料和密封等。专用泵优化思想表现为根据不同的工况和设计要求采用不同的水力设计方法。另外，由于低比速泵的几何参数较多，而且各种参数对泵性能的影响是相互联系的，各种水力性能之间既相互矛盾又相互统一。因此，一个优秀和成功的水力设计必然是一个综合优化设计，这正是今后低比速泵的研究重点之一。

三、离心泵定常与非定常流动数值研究

3.1对于离心泵内部定常流动的数值研究

利用软件FLUENT对离心泵设计工况和非设计工况下的内部流动进行了数值模拟，分析了离心泵内部流动和外特性随流量的变化，提出了定常性能曲线的分区方法。研究表明在设计工况下泵内的流动状态最佳，损失小，效率最高。随着流量的减少，泵内的回流、漩涡现象越来越明显，流动阻力增大，扬程增高，效率降低。提高小流量时离心泵的效率可以使最低效率点的流量值降低，从而扩大高效运行的范围。

3.2对于离心泵内部非定常压力场的数值研究

离心泵内部压力具有高度非定常性，其在轴向变化较小，在周向呈现高度非对称性。

离心泵出口总压波动幅度较大，且不均匀，这是引起噪声和振动的主要原因之一。与泵出口总压相比，泵进口总压波动幅度较小，且变化均匀。在整个流场中，叶片进口压力最小，并呈现周期性波动，这是造成汽蚀的原因之一。

S3截面静压与叶片－蜗舌相对位置有关，波动幅度较大，且变化极不均匀。动压与叶片－截面相对位置有关，叶片靠近截面时，动压增大。因S2截面远离蜗舌，静压波动幅度较小，动压波动规律不明显。在这两个截面上，沿蜗壳径向静压增大，动压减小。

沿蜗壳周向，静压随圆周角的增大而增大，在S2截面附近，波动幅度最小。除在蜗舌附近的局部区域外，动压沿蜗壳周向分布较均匀，随圆周角的增大略成下降趋势。

四、参考文献

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一、离心泵性能预测的研究现状及发展趋势

1.1离心泵性能预测的主要方法

1.1.1水力损失法

水力损失法是目前预测离心泵性能最常用的方法，它是通过对各种水力损失的物理本质及其影响因素的分析，寻求各种损失与泵结构参数之间的关系，并对流动作一定的假设和简化来建立水力损失模型。对不同种类的水力损失用不同的计算公式，最后根据泵基本方程求得性能参数。因此，水力损失的计算就成了水力损失法的关键所在。文献[1]和[2]对离心泵内水力损失作了总结。离心泵的水力损失主要是指吸入室、叶轮和压水室内的水力损失，同时还有容积损失和机械损失。

吸入室内的水力损失相对总的水力损失是很小的，通常是可以忽略不计的。离心泵叶轮内的水力损失主要有叶轮进口处液流冲击损失、叶轮流道内的水力摩擦损失和扩散损失、液流由轴向变为径向的损失以及叶轮出口处水力损失。叶轮内的水力损失有两种求法:一是分别求解上述各项水力损失[3-7]；二是将叶轮内的水力损失统一求解[8]。近年来应用较多的是前一种方法，且多数都是用半经验半理论的公式进行求解。

离心泵压水室的主要结构形式是蜗壳。蜗壳内的水力损失通常也有两种算法：一是按损失种类分为蜗壳内摩擦损失和蜗壳内扩散损失来计算[9]；二是按蜗壳结构分为螺旋段部分水力损失和扩散段部分水力损失来计算，然后再按损失种类分别计算，其中螺旋段水力损失包括沿程摩擦阻力损失和冲击混合损失，扩散段的水力损失包括摩阻损失和扩散损失。这两种方法并无明显的优劣之分，主要的区别就是后者把扩散流道内的水力损失计算得比较准确，因为扩散流道内的流动比较简单，很容易用水力学公式求得损失且与实际吻合得较好，但由于螺旋段的流动非常复杂，需要采用二维或准三维的方法来计算[10]，因而后者的精度与前者相差无几。

斯捷潘诺夫[11]讨论功率平衡时，根据比转速为140的双吸泵的试验资料推断，在离心泵效率最高点时叶轮的水力损失与蜗壳的水力损失各占一半且主要为摩擦损失。这一观点在对离心泵设计点进行性能预测时经常被参考。对于某一离心泵而言，其容积效率和机械效率一般变化不大，因此水力损失的准确计算是最重要的，对预测精度影响也是最大的。

离心泵的容积损失包括叶轮前密封环处的泄漏损失、级间泄漏损失和轴向平衡机构处的泄漏损失。对于单级离心泵，若只考虑密封环处的泄漏，则其容积效率可以直接采用洛马金容积效率公式估算[12]。离心泵的机械损失是指机械摩擦引起的功率损失。一般分为两种，一种是轴承、轴封等部位的固体摩擦损失，一般认为这部分损失是轴功率的1%到3%；另一种是叶轮旋转时，其盖板外侧及外缘与介质摩擦引起的损失，称为圆盘摩擦损失，其大小与叶轮外径的五次方成正比，且比转速越低，圆盘摩擦损失就越大，如表1-1所示[13]。若仅考虑圆盘摩擦损失，机械效率可以用洛马金机械效率公式估算。

表1-1圆盘损失与比转速之间的关系