一、引言

以提高发电、输电的经济性和可靠性为目的的电力系统互联，常引发系统稳定性下降等动态问题。在大规模互联系统中，最有可能发生的稳定问题就是低频振荡问题。低频振荡是指发电机组转子动能和电势能之间持久的机械振荡，在机械上表现为互补机群转子相对角的长期摆动，在电气上表现为该互补机群定子之间的功率振荡。低频振荡严重危及了电力系统的稳定运行，如果大型电力系统稳定遭到破坏，就可能造成一个或几个区域大面积停电，使得生产生活一时陷于瘫痪和混乱，对人民生活及国民经济造成灾难性损失。因此对低频振荡的研究具有十分重要的意义,目前已经成为电力系统稳定研究中的重点问题之一。

二、低频振荡产生的机理

1、欠阻尼机理。该机理最早是由F. Demello提出，后被学术界渐渐取得共识。这一理论认为低频振荡是由于在特定情况下系统提供的负阻尼作用抵消了系统电机、励磁绕组和机械等所产生的正阻尼,在欠阻尼的情况下扰将逐渐被放大,从而引起系统功率的振荡^[6]。

2、谐振机理。当扰动频率与系统固有频率相等时或接近时，系统响应因共振而被放大，从而引起共振型低频振荡。它是系统阻尼为0或很小的一种比较特殊的欠阻尼振荡。这种低频振荡具有起振快，起步后保持同步的等幅振荡和失去振荡源后振荡很快衰减的优点。缺点是这种机理只限于理论分析，其证明有赖于实测数据的观测，依赖于机组的轴系、调速系统及励磁调节系统加装的同步测量记录装置，才能得到系统的实际参数和扰动记录。

3、发电机的电磁惯性引起的低频振荡。由于发电机绕组是感性阻抗，在励磁电压作用下，将产生一个滞后于励磁电压的励磁电流，这种滞后将产生一个滞后控制，在一定条件下将产生振荡。目前该振荡的条件尚无定论，有待于进一步研究。

4、非线性奇异现象。Abed和Varaiya首先揭示了电力系统中的非线性奇异现象。根据电力系统静态稳定性的小扰动分析法,系统的全部特征根都有负实部时,系统是稳定的;若特征根中出现一个零根或一对虚根,则系统处于临界稳定;如果特征根中出现一个正实数或一对具有正实部的复数,则系统是不稳定的。但实际上是由于系统的非线性特性,系统在虚轴附近将出现奇异现象。研究发现,非线性动态系统出现奇异现象时,即使系统的全部特征根都有负实部,在小扰动下,非线性造成的分歧也可能使系统的特性和状态发生突变,导致增幅性振荡的发生。

5、混沌振荡机理。混沌现象是在完全确定的模型下产生的不确定现象,它是由非线性系统中各参数相互作用而导致的一种非常复杂的现象。混沌现象的产生主要就是两个途径：一、连续倍周期分叉导致混沌；二、经由初始能量直接激发混沌。目前人们也只是感性认识到混沌振荡机理的一些典型特征，并得到一些结论：（1）仅有阻尼而无周期性负荷扰动时，系统不会产生混沌现象；（2）在周期性扰动负荷的作用下且当扰动负荷的值超过一定范围的时候,系统出现混沌振荡； ( 3) 在周期性负荷扰动下,当阻尼系数接近某一数值时,系统发生混沌现象。

三、低频振荡分析方法

1、特征值分析法。即频域法,它针对在某一稳定运行点线性化的系统( Y= AX计算系数矩阵A 的特征值。从原理上看，分为全部特征值和选择特征值分析法，