《导数在中学数学中的应用》的教学设计文献综述

 2023-09-13 09:14:00

文献综述

导数是高中数学选修课中的重要内容, 在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简驭繁的作用, 是解决实际问题强有力的数学工具. 导数包含着非常丰富的数学思想. 在解答和其相关的数学题时, 同学们运用数学思想能够提高解题的技巧和效率.导数的应用近些年常作为高考的压轴题,正确认识这部分内容,合理地设计教学是这部分知识教学成败的关键.

近年来高考也越来越青睐对导数的考查, 主要考查以下几方面:导数的定义和几何意义;求导来判断函数的单调性;用导数解决不等式问题;通过导数求最值;通过导数求切线;求导研究数列问题;利用导数解决实际应用问题. 由于导数的独特的解题优势和思路,在高考中出现频率越来越高,并且解题要求也越来越高,对学生能够深刻理解并且灵活运用有很大要求,所以学生一定要明白学习导数的重要性.

本课题研究的意义和价值:

导数的应用并不是纯粹地依靠求导来完成问题的解答,求解过程涉及众多的思想方法,例如解决不等式恒成立问题,需要利用数学的构造思想和分析转化思想,而这些思想方法才是数学学习的精髓,对于学生的长远发展有着极为重要的作用. 本课题重点引导学生关注解题的分析过程,注重对解题思想的提炼,逐步培养学生的数学思维,并适当地对解题思想进行升华,提升学生自主探究能力,使学生真正掌握数学知识,适应高考不断创新变化的新题目.导数的应用涉及到高中数学学习的很多内容,本课题将讨论导数在中学数学中的应用, 拓展了学生学习数学和解决数学问题的思路,扩展了学生的数学知识,让学生体味到数学学习的乐趣,进一步了解数学的思想和方法. 总之, 导数知识的不断应用和创新是符合客观规律的,是引导人们正确认识世界的一种重要工具和基础方法.只有正确把握好导数的应用,发挥出其巨大的优势,不断认识、理解、创新,才能让导数的思想焕发出更大更强的生命活力.

参考文献:

[1]王尚志.理解与实践高中数学新课程与高中数学教师的对话[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2] 蔡文荣.数学建模与运用性人才培养[J]. 闵江学院学报,2006,(2).

[3]孙艳艳.巧借导数分析,别样化解难题—例谈导数在解题中的应用[J].数学教学通讯,2018(33):70-71.

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