全微分的不变形式及其应用问题的研究综述
摘 要：全微分的不变形式一直是数学分析中比较重要的内容，微分形式不变性的应用，对复杂微分问题的求解产生了一定的影响。本文以全微分方程为研究对象，采用文献研究法，分析目前研究的相关定义、高阶全微分不变形式、全微分不变形式的应用等方面的问题。提出结合高阶全微分是否具有不变形式和增加文字性说明等方面深入研究。
关键词：全微分方程； 形式不变性； 应用； 高阶全微分
全微分的形式不变性是微分的一个重要性质。利用全微分的不变形式，在复杂微分运算的过程中，可以不必对变量之间错综复杂的关系进行区分和辨认，从而为解微分方程带来便利。全微分的不变形式可以应用于对隐函数求偏导数，复合函数求偏导数，帮助理解积分换元法和求解微分方程时的凑积分因子的思想。
- 研究的主要内容
依据文献计量原理，在中国期刊网（CN-KI）上对全微分的不变形式及其应用问题进行检索、分析与统计。以“全微分”并含“形式不变性”的方式进行检索，并对检索出的文献进行阅读和思考。检索结果显示目前问题相关的研究文献共计20条，其中，期刊文献20篇。文献的发表年度分布图如下。
图 1文献发表年度分布图
就文献的时间分布而言，检索显示，全微分的不变形式及其应用问题的研究开始于20世纪末期。文献发表分布曲线总体稳定局部动荡，文献发表数量在1997年达到峰值，后续每年发表数量稳定在1~2篇。
选择阅读分析15篇关于全微分的不变形式及其应用问题的文献，可以发现，目前针对全微分的不变形式及其应用问题的研究主要围绕以下几个方面展开：
剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
