1.文献综述
球轴承作为旋转机械的重要支承构件，因其转速高、体积小和安装方便等特点，在工业领域中有广泛的应用，如航空发动机、铁路货车和风力发电机等。广泛应用于机械，动力，航空航天等工程技术领域，随着科学技术的发展,旋转机械在向高速、重载和自动化方向发展, 对轴承的稳定性、安全性提出了更高的要求。己有研究指出旋转机械的基础支承件球轴承可给其支承转子带来复杂的非线性振动行为，异常振动影响转子系统的运行稳定性，而且其冲击作用也是诱发轴承裂纹的重要素，我国某型军机航空发动机就曾因滚动轴承带来的突跳故障多次返厂，因此球轴承非线性响应行为一直是国内外轴承-转子动力学研究的关注点。然而，由于球轴承作为本质非线性机械件包含滚珠与滚道之间的赫兹接触、轴承游隙以及时变刚度等多种非线性因素，使系统复杂非线性行为动力学机理的精确解析具有极大的困难。
球轴承的非线性振动是由多种非线性因素造成的，详细分析其幅频响应特性从而找到抑制有害振动的方法或找到可以控制其振动的途径，必将产生巨大的影响。在特定问题中，并不是全部的非线性因素都是主要的，往往是多个因素决定轴承的非线性行为，抓住主要的因素然后详细研究才是了解其非线性运动本质的正确途径。有学者的研究给了我们这样的启示，近年来，研究指出赫兹接触非线性可在接触共振区间激起复杂的突跳响应行为。采用谐波平衡一频域/时域转换(HB-AF T)法结合Floquet稳定性理论，嵌入同伦延拓技术，理论分析系统接触共振区间能激起的混沌振动的类型、分岔机制、激变方式及影响因素，进而为抑制系统异常振动故障提供基础理论支撑。
本研究希望能初步解决多次出现在航空工业，并且造成我国某型军机航空发动机因滚动轴承带来的突跳故障多次返厂的问题——滚动轴承支承下的转子系统在运行过程中存在的滞后突跳问题。
转子系统的滞后突跳行为是指在非线性因素的激励下，转子系统在水平或竖直方向上出现与buffing软硬特性曲线类似的现象，即共振峰值发生移动导致转子系统在不同于临界转速的位置发生大幅振动从而引发的突跳行为。滚动轴承-转子系统中作为主要支承构件的滚动轴承具有诸多非线性因素，由此导致转子系统在运行过程中存在较强的非线性特性，这对于转子系统运行的稳定性和安全性具有极大的影响.滚动轴承的非线性因素包括轴承赫兹接触刚度、轴承游隙等，这些非线性因素引起转子系统诸多复杂的运动行为.因此，国内外学者针对滚动轴承-转子系统开展了大量的研究工作。Yamamoto[1]通过建立球轴承-转子系统动力学模型，针对滚动轴承间隙的非线性影响进行研究。Tiwari等[2]研究了轴承球体径向内部间的影响。Sundararajan[3]等用弧长延伸法求得了转子系统的动态特性。Ganesan[4]分析了转轴及轴承相关参数对转子系统振动特性的影响。Wang等[5]研究不同轴承配置对转子系统稳定性的影响，并提出一种精确识别系统阻尼比的方法。张智勇[6]构建两自由度深沟球轴承模型，以HB-AFT为手段对轴承转子系统进行追踪。白长青等[7]研究了轴承-转子系统在不同轴承间隙、不同转速下的稳定性，其研究表明，轴承间隙是影响转子系统稳定性的一个重要因素。Ma等[8]建立了转子叶片系统的新动力学模型并利用有限元法和实验验证了该模型的正确性。Han等[9]研究了柔性转子-轴承系统在时间周期基角运动下的参数不稳定性并推导了时变基角运动下转子系统的精确有限元模型。此外，还有大量学者在滚动轴承-转子系统的保持架动力学[10]、故障[11-15]、疲劳寿命[16,17]、热力学[18]、有限元建模与计算[19]等方面展开了大量工作。本文将对球轴承非线性幅频响应特性及其参数影响规律进行深入研究。
参考文献
[1] Yamamoto T, lshida Y，lkeda, et al. Nonstationary vibration of a rotating abaft with nonlinear spring characteristics during acceleration through a critical speed [J].Nonlinear Dynamics ,1990,1 (5) :341-358.
[2] TiwariM,Gupta K,Prakash O.Effect of radial internal clearance of a ball bearing on the dynamics of a balanced horizontal rotor [J].Journal of Sound amp;Vibration,2000,238(5):723-756.
[3] Sundararajan P,Noah S T.Dynamics of forced nonlinear systems using shooting/arc-length continuation method application to rotor systems [J].Journal of VIbration and Acoustics,1997,119(1):9-20.
[4] Ganesan R.Effects of bearing and shaft asymmetries on the instability of rotors operating at near-critical speeds [J].Mechanism amp; Machine Theory,2000,35(5):737-752.
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