文献综述
航空发动机被认为是飞行器的心脏,它的稳定性直接关系着飞行任务的完成质量。没有好的发动机，就不可能有先进的飞机。人类在航空领域中的每一次重大的革命性进展，无不与航空动力技术的突破和进步密切相关[1]。航空发动机从上世纪 30年代的活塞发动机起,经历了涡轮喷气发动机-涡轮风扇发动机-桨扇发动机-变循环发动机-垂直起落多用途战斗机发动机的发展历程[2].1939年9月27日装有燃气的涡轮喷气发动机（简称燃气涡轮发动机）的飞机在德国首次试飞成功，航空燃气涡轮发动机有了有了飞速发展[3]航空业百年中发展对世界政治、军事、经济和技术以至人们的生活方式都有重要影响。因此，从狭义上，航空发动机是航空器飞行的动力，从广义上，也是航空事业发展的推动力。航空发动机是飞机性能、可靠性和成本的决定性因素，它自身具有很高的经济价值，对国防和国民经济可产生很高的效益。航空发动机的研究和发展具有技术难度大、周期长、费用高等特点。对航空发动机的一般设计要求是在推力满足飞机需要的前提下，推重比高、耗油率低、操纵性好、可靠性高、维修性好和环境特性能满足有关条例的要求[4]。
航空发动机的发展不仅增强国防实力,控制制空权,而且也促进国民经济的广泛发展,诸如材料和制造工艺、控制与调节、结构强度、试验与测试、环境保护等发展；是一种高产出、高效益的支柱产业; 我国必须抓紧推重比10以上发动机的预研, 尽快在 2020年跻身世界航空发达国家之列[3]。
航空发动机结构中,转子系统是重要组成部分。目前,航空发动机常用的转子系统结构是双转子系统,双转子系统主要由高、低压转子组成:高、低压转子属于同心轴结构,并且以不同转速运转,相比于普通的单转子系统,双转子系统能够提高发动机性能,提升发动机工作效率。介于目前双转子结构系统被航空发动机广泛采用这一现状,固有必要对复杂环境下工作的航空发动机双转子系统振动响应情况作详细的了解【5】
航空发动机双转子结构的主要特点是把多级轴流压气机分成两个转子,并且两个转子拥有不同转速。由于两个转子的转速独立不同,因此可以调节压气机前后两个转子的工作状况,当整台航空发动机转速下降时,前端的低压转子的转速下降得多一些,后端的高压转子的转速降得少一些,即高压压气机可以在较高的转速下,提升高压压气机的流通能力,使得由低压压气机流出的气流能够顺利地全部通过高压压气机。双转子系统作为有效的防喘振结构,已经广泛应用于航空发动机转子系统结构设计中。
国际上拥有独立研发先进航空发动机能力的国家仅美国、俄罗斯、英国、法国四国。我国在航空发动机方面的方针是:修理一仿制一改进改型一自行研制,正走在一条十分艰辛的道路上。我国对双转子结构的航空发动机研发成果主要有: 1964年10月开始,沈阳航空发动机设计研究所自行研制大推力先进源扇发动机,作为强6项目配套发动机: Ws-6;沈阳航空发动机设计研究所在1965年开始仿制P-11F-00动机研发一种双转子结构航空发动机: WP-7; 1984年立项, 2002年定型,由沈阳发动机设计研究所完全严格按照《航空涡轮喷气和涡轮风扇发动机通用规范》 (GJB241-87)研发的我国第一台具有完全自主知识产权的先进涡喷发动机:昆仑。随着昆仑发动机的研发成功,我国将挤身于自行研发航空发动机国家的行列,但研发能力远不及四大航空发动机研发强国。在国内,针对双转子航空发动机拥有两个不同频率的激振源这个特性,晏砺堂与王德发在理论上分析了动静件碰摩的故障特征,并且利用模型转子进行了试验验证,与某型号双转子航空发动机发生碰摩故障的实测振动特征作比较,理论分析结果与实测结果具有较好的一致性【6】,刘献栋等人运用拉格朗日方程,建立了双转子航空发动机转子系统具有碰摩故障时的动力学方程,并且进行了数值仿真,对数值仿真结果进行了频谱分析与小波变换,验证了模型的正确性与方法的有效性【7】,赵明等人运用传递矩阵法与模态综合法,计算了航空发动机双转子系统的临界转速,并且重点分析了模态数、对接条件、子振形拟合多项式等因素对双转子系统临界转速的影响【8】。阮金彪等人运用传递矩阵法,对高速工作的射空发动机双转子系统进行了临界转速与不平衡响应的计算,分析了挤压油膜阻尼器不同油膜间隙、阻尼系数变化对双转子系统的减震性能造成的影响。【9】韩军等人研究了航空发动机双转子系统的拍振现象,分析了拍振的周期性、信号强度及其反向转子特性,并且阐明了拍振产生的机理与特征【10】,何卫锋、程礼和李应红运用小波-时频方法对双转子结构的发动机地面实测数据进行了分析研究,确定了系统滚动轴承失效模式【11】,赵福星等人阐述了双转子航空发动机在飞行过程中高、低压转子的转速差随转速变化的特点,提出转速差可能在高、低压转子交界处的动叶间会引起尾流激振现象的观点【12】,熊纯与都昌兵针对双转子动平衡存在的问题,建立了双转子系统理论上的计算模型,计算了内、外转子上存在不平衡量后,双转子系统上任意一点的振动响应量,并且结合影响系数法,有效地为双转子系统进行动平衡【13】.在国外, E. J. Gunter运用传递矩阵法计算了双转子系统的临界转速、振型以及不平衡响应,分析了支承处加油膜阻尼会对双转子系统动力特性产生的影响【14-17】, DA.Glasgow等人运用模态综合法,分析了双转子一轴承系统的临界转速及振型,并且讨论了模态综合法计算的精度与误差【18】,美国Prattamp; whitney公司的Hibner介绍了一种能够预测发动机振动响应情况的分析方法,这是基于传递矩阵法的计算方法,它能用于计算具有非线性粘性阻尼的多轴发动机的临界转运及不平衡响应【19】, Hibner结合理论与试验,研究了中介联接处挤压油膜阻尼器的稳定性问题【20-21】, K.Gupta等人研究了反向旋转双转子试验器的动力特性,运用传递矩阵法分析了该双转子系统的不平衡响应情况,并对该转子系统的临界转速、振型及其不平衡响应进行了实验研究,结合数值计算结果和实验研究结果证明内、外转子间的相互影响【22-23】, M.Lalanne与GFerraris闻述了模态截断方法和有限元方法在转子动力学上的应用,并且分析研究了带机匣的双转子系统,利用试验验证了部分计算结果【24】还有, K.D.Gupta、 D.W.Childs 、P.N.Bansal和A.EL-Shafei等人对双转子系统或双转子燃气涡轮发动机同样进行了许多有启义的研究工作【25】
基于上述研究，本文将理论研究和实验验证相结合，深入分掌握球轴承-双转子系统的动力学建模方法,阐明系统的非线性突跳振动行为及其机理。 Runge-Kutta（R-K）系列方法[26]是使用最广泛的初值问题的数值积分方法之一，这是一种经典的单步积分方法，虽然高阶的R-K方法在每一个积分步需要较多的预测函数，但这系列方法不同于多步法，可在数值积分求解过程中根据需要频繁改变步长，所以对刚性方程的求解也是十分有效的。
参考文献
[1]彭友梅．苏联/俄罗斯/乌克兰航空发动机的发展：航空工业出版社，2015.
[2]高玉龙．航空发动机发展简述及趋势探索：现代制造技术与装备，2018（7）：222-224.
[3]李刚团，李继保，周人治．涡轮-冲压组合发动机技术发展浅析：燃气涡轮试验与研究，2006（2）：57-62.
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