1. 不确定环境下的股票投资组合问题
自1952年Markowitz开提出现代证券投资组合理论以来，不确定环境下的证券投资组合问题一直是学界研究的热点。Markowitz使用证券投资组合的方差作为风险的度量，首次提出均值-方差模型。然而，由于模型求解复杂，计算证券数目较多的投资组合时，参数估计困难，此外能否用方差度量证券投资组合的风险，学界仍存质疑。此后，对证券投资组合的研究主要可分为四类：
其一，在Markowitz均值-方差模型的基础上，一部分学者致力于简化、改进Markowitz均值-方差模型并优化算法。其中影响最大的有三位美国学者：William Sharpe、Jensen Michael、Stephen Ross，他们分别在Markowitz均值-方差模型基础上创新了理论模型。
William Sharpe提出了资本资产定价投资组合模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)，从分析投资者的证券投资组合与证券市场的指数收益的相关性入手，确定每单位风险的收益，以确定有效的投资组合。但是，资本资产定价模型也存在缺点：一是投资收益呈正态分布的前提条件并不符合实际情况，二是CAPM模型试图用单一因素——市场因素概况所有的风险因素，过度简化了实际情况。1969年，Jensen Michael在资本资产定价模型的基础上，提出非常规收益率投资组合理论，把投资组合的投资绩效定义为证券投资组合模型的期望收益率与使用资本资产定价模型对其定价的差额。虽然非常规收益率模型是在资本资产定价模型的基础上阐发而来，但是Jensen以证券市场线为依据，而Sharpe以资本市场线为依据。1976年，Stephen Ross综合前人学说，提出套利定价理论，使用套利定价指标作为证券投资组合绩效的评价指标，并且认为如有套利现象存在，其最终结果一定是使得相同风险因素的风险报酬趋于相等，最终形成一个稳定而统一的市场价格。贾晓东等对Markowitz投资组合模型假设条件中的市场效率、 风险测度、 参数估计时效性、 零交易费用等假设条件进行了分析，在中国证券市场的背景下，提出了考虑证券最小交易单位和投资者资金限制的情况下的组合证券投资决策模型。李华等针对Markowitz投资组合模型的风险标准不一致的问题，分析了该模型用方差度量风险的不足，用熵来作为方差度量风险的一种补充，建立了新的均值-熵模型。
其二，行为科学的发展，使得学者们将投资者的心理因素融入了对证券投资组合的研究中，并且引入了心理学中心理账户这一概念。该理论把证券投资组合看作是投资者以金字塔的形式，对不同形式的资产做出的一系列配置，位于金字塔不同层级的资产分别对应着不同的投资目标和风险态度。其中，以Shefrin和Statman的理论影响最大。Shefrin和Statman提出实证行为投资组合理论(Behavior Portfolio Theory , BPT)，通过引入心理账户结构概念，以柯步道格拉斯生产函数的形式导出了投资者的效用函数。将该理论应用于实践，可以发现其能够真实刻画投资者的心理状况，较为客观真实地反映了投资者实际的投资选择。
其三，部分学者认为证券投资者的投资目标并非如Markowitz所说为效用最大化，从非效用最大化的角度考察证券投资组合。Cover最早提出了在离散时间条件下的泛组合模型，使用基于非期望效用组合优化的方法构建了非基于效用最大化的证券投资组合模型，在利率和价格波动率等市场统计信息，通过考察不同证券权重的绩效加权变动状况，实现最优的恒定组合。此后，在Cover非效用最大化的投资组合理论基础上，Hellwig首创价值维持原理，认为内在价值不随时间变化而变化。
其四，随着计算机科学的发展，基于风险价值VaR(Value at Risk)的证券投资组合理论影响越来越大。由于在一定的持有期和可靠性水平下，风险价值VaR指出了证券投资者对应风险的最大可能损失，因此在测度投资者面临的市场风险方面，应用非常广泛。而VaR方法通过与计算机科学相结合，充分发挥了借助统计信息准确预测、判断的优势。Alexander等指出：在VaR风险管理(Value at Risk Mangament, VaR-RM)环境下评价投资组合行为时不仅要依赖于VaR值的大小，而且要依赖于投资者承受风险的态度。张鹏研究了具有VaR约束的均值-方差投资组合优化。分析了具有交易限制的M-V模型，具有交易成本的M-V模型与具有VaR约束的均值-方差投资组合模型，并结合序列二次规划方法和不等式组的旋转算法求解，证明了引入VaR约束可以剔除较高的投资风险组合，从而进一步降低投资者面临的风险。陈云霞针对市场中摩擦因素的存在，在均值-CVaR模型和可变安全第一准则模型的框架下，通过加入最小交易单位及交易费用约束来改进风险度量定义，再将不允许卖空、投资比例限制等条件嵌入模型中，建立带交易约束的均值-CVaR和可变安全第一准则模型。仇玉霞针对VaR指没有反映尾部信息，无法预测小概率情况的风险的缺陷，将Tsallis广义熵作为投资组合中度量风险的测度,并将Minimum-Torsion Bets方法引入Tsallis广义熵，建立了基于平均超额损失的CVaR这个新的风险测度概念的投资组合模型。李婷构建了具有VaR约束的模糊投资组合模型以及具有背景风险和风险价值的模糊投资组合模型，分析了置信水平和VaR直线的截距对最优策略的影响。
本文将采用模糊聚类分析方法，得到更为恰当的分类，为投资者提供投资参考。由于模糊聚类分析是动态的，所以可以从动态聚类中找到最佳投资组合。
2. 模糊决策理论
1965年控制论专家Zadeh教授首次提出模糊集的概念，指出利用隶属度函数刻画元素对集合隶属程度的连续过渡性，从而构建出模糊集理论，创立了这一对不确定现象进行定量分析的方法。与以往方法相比，由于模糊集理论更能准确地表达实际生活中的不确定情形，因而模糊集理论在多准则决策问题中应用极其广泛，该理论也深刻改变了证券投资组合领域的研究方法。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
