摘要
为了满足数控加工对高精度、高效率和高平滑度的要求，NURBS曲线插补技术近年来成为了学术界和工业界的研究热点。
本文首先介绍了NURBS曲线和插补算法的基本概念，并回顾了传统的插补算法。
然后，重点综述了近年来国内外基于NURBS曲线的二次插补算法的研究进展，包括算法原理、速度控制策略、加减速控制策略以及误差控制方法等方面，并对各种方法的优缺点进行了比较分析。
最后，总结了NURBS曲线二次插补算法的未来研究方向，例如：实时插补算法、多轴联动插补算法、智能化插补算法等。
关键词：NURBS曲线；插补算法；二次插补；速度控制；加减速控制
1.1NURBS曲线NURBS曲线是一种非均匀有理B样条曲线，它具有强大的几何表示能力和灵活的形状调整能力，能够精确地表示圆锥曲线、二次曲线以及自由曲线等复杂曲线。
NURBS曲线由控制点、节点向量和权因子三个要素确定，通过调整这些要素可以方便地改变曲线的形状。
1.2插补算法插补算法是数控加工的核心技术之一，其作用是将CAD/CAM系统生成的刀具路径离散成一系列微小的直线段或圆弧段，并生成数控代码控制机床运动。
插补算法的性能直接影响加工精度、加工效率和加工表面质量。
1.3二次插补二次插补是指利用二次曲线对NURBS曲线进行逼近，并根据插补参数计算插补点坐标的算法。
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