摘要
旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)作为一个经典的组合优化难题，一直是运筹学、计算机科学等领域的研究热点。
其目标是在给定多个城市以及任意两个城市之间的距离的情况下，找到一条访问每个城市恰好一次并返回起始城市的Hamilton回路，且路径总长度最短。
由于TSP问题具有NP-hard的复杂度，传统的精确算法在求解大规模问题时往往面临计算时间过长的困境，因此寻求高效、高质量的近似求解算法至关重要。
神经网络作为一种强大的机器学习方法，近年来在求解组合优化问题，特别是TSP问题上展现出巨大的潜力。
本文首先介绍TSP问题的定义、应用背景以及传统求解方法，接着重点综述神经网络求解TSP问题的研究现状，包括Hopfield神经网络、自组织映射网络、遗传算法-神经网络混合方法以及深度强化学习方法等，并分析各种方法的优缺点。
最后，对神经网络求解TSP问题的未来研究方向进行展望。
关键词：旅行商问题；神经网络；组合优化；深度学习；启发式算法
#1.1旅行商问题旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，其描述如下：给定一个城市列表以及每对城市之间的距离，目标是找到访问每个城市恰好一次并返回原始城市的路径，同时最小化总旅行距离。
#1.2神经网络人工神经网络（ANN）是一种受生物神经网络结构和功能启发的计算模型。
它由大量相互连接的简单处理单元（称为神经元）组成，这些单元以并行的方式处理信息。
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